Hauptvorträge

StUfer

Montag

Prof. Dr. Stefan Ufer

(LMU München)

Wer kann es? Interindividuelle Unterschiede beim mathematischen Beweisen – Zwischen Annahmen und Evidenz

Beweise gehören zum wissenschaftlichen Kern der Mathematik. Wie man Schülerinnen und Schüler sowie Studierende an diese Arbeitsweise heranführen kann und welche Probleme dabei auftreten, beschäftigt die Mathematikdidaktik seit langer Zeit. Beweise zu verstehen, zu bewerten und zu konstruieren wird als anspruchsvoll angesehen. Doch was unterscheidet eigentlich erfolgreiche Lernende von weniger erfolgreichen Lernenden? Welche Voraussetzungen müssen für eine erfolgreiche Beschäftigung mit Beweisen geschaffen werden? Wie werden diese in Beweisprozessen aktiviert? Welche Aktivitäten sind förderlich, damit Beweise richtig verstanden, bewertet oder konstruiert werden? Zu diesen Fragen bietet der Forschungsstand zahlreiche Annahmen, jedoch wenig systematische Evidenz. Im Vortrag sollen diese Annahmen zu einem Modell zusammengefasst werden, das das Gefüge von Voraussetzungen, Arbeitsprozessen und Ergebnissen bei der individuellen Auseinandersetzung mit Beweisen beschreibt. Anhand dieses Modells wird der empirische Forschungsstand zum mathematischen Beweisen umrissen und es werden Implikationen für die Arbeit mit Beweisen in Lehr-Lern-Prozessen sowie offene Fragen diskutiert.

kt

Dienstag

Prof. Dr. Kerstin Tiedemann

(Universität Bielefeld)

Wer spricht, sieht mehr. Zur Rolle der Sprache beim Deuten von Darstellungen

Bereits in der Grundschule ist die Sprache eine wichtige Ressource für das Lernen und Lehren von Mathematik. So können Lernende z. B. ihre individuellen Deutungen von Materialien, Bildern oder Aufgaben sprachlich mit anderen teilen und im Austausch weiterentwickeln. Auf diese Weise kann mit Sprache die Aufmerksamkeit zunehmend auf das fachlich Relevante in den genutzten Darstellungen fokussiert und die mathematische Bedeutung (neu) konstruiert werden. Wer spricht, sieht mehr.

Im Vortrag wird diese prozessorientierte Sicht auf den Sprachgebrauch im Mathematikunterricht theoretisch entfaltet, als Erklärung und Ausgangspunkt für aktuelle Forschungsarbeiten herangezogen und schließlich für einen sprachsensiblen Mathematikunterricht in der Grundschule konkretisiert.

MSchindler

 

Mittwoch

Jun.-Prof. Dr. Maike Schindler

(Universität zu Köln)

Was macht eigentlich die Informatik in der Schule?

Informatik wird unsere Gesellschaft in zunehmendem Maße prägen. Entsprechend existiert ein vergleichsweiser breiter Konsens darüber, dass Schülerinnen und Schüler auf die digitalisierte Welt besser vorbereitet werden sollen. Wessen Aufgabe diese Vorbereitung ist und welche Kompetenzen vermittelt werden sollen, wird aber sehr unterschiedlich beantwortet. So wird fachliche und schulpraktisch motivierte Computernutzung, allgemeine Medienpädagogik und Informatik in der bildungspolitischen Diskussion oft (bewusst) verwechselt.

Die Ausgestaltung der informatischen Bildung steht in vielfacher Weise in Wechselwirkung mit dem Mathematikunterricht. Ausgehend von diesen Wechselwirkungen beleuchtet der Vortrag Möglichkeiten zur Ausgestaltung informatischer Bildung – von der Integration informatischer Themen in den Mathematikunterricht bis zur Einführung des Pflichtfachs Informatik wie es in Sachsen und Bayern etabliert ist. Anhand des aktuellen bayerischen Curriculums wird die Notwendigkeit zu einer besseren Abstimmung beider Fächer aufgezeigt. Der Vortrag schließt mit einer Darstellung aktueller Forschungsfragen der Didaktik der Informatik.

PC

 

Donnerstag

Prof. Dr. Paul Cobb

(Vanderbuilt University, USA)

Creating Systems for Improving the Quality of Mathematics Teaching and Learning on a Large Scale

Research on the teaching and learning of mathematics has made significant progress in recent years.  However, this work has had only limited impact on classroom instruction in many countries including the US.  I report on an investigation in which we collaborated with mathematics teachers, school leaders, and the leaders in several large urban school systems for eight years to investigate what it takes to support improvements in the quality of instruction and thus students’ learning on a large scale.  Our findings from this work take the form of an empirically-grounded theory of action (ToA) for instructional improvement at scale that spans from the classroom to system instructional leadership and encompasses: curriculum materials and assessments; pull-out teacher professional development; school-based teacher collaborative meetings; coaches’ practices in providing job-embedded support teachers’ learning; school leaders’ practices as instructional leaders in mathematics; and system leaders’ practices in supporting the development of school-level capacity for instructional improvement.  In outlining the various facets of the ToA, I will also outline a series of a smaller, embedded studies that we conducted to investigate specific conjectures about supporting school leaders’ and coaches’ development of more effective instructional leadership practices.

KPG

Freitag

Prof. Dr. Kathrin Padberg-Gehle

(Leuphana Universität Lüneburg)

Meeresströmungen, Google-Matrix und Netzwerke

Strömungen in Gewässern können Wirbel erzeugen, die Wassermasse oder Partikel einfangen und über lange Zeit nicht wieder freigeben. Solche kohärenten Wirbelstrukturen sind bedeutend für Wärme- und Salztransport in den Ozeanen und somit für das globale Klima. Kohärente Strukturen können mit Hilfe von Transferoperatoren charakterisiert und identifiziert werden. Diese Operatoren spielten bis vor wenigen Jahren nur in der reinen Mathematik eine Rolle.

In diesem Vortrag werden wir Transportphänomene im Ozean mathematisch betrachten. Wir nähern uns dazu anschaulich den zentralen Konzepten. Der abstrakte Transferoperator wird dabei greifbar als stochastische Matrix ähnlich der Google-Matrix oder als Netzwerk, welches die Interaktion von schwimmenden Objekten beschreibt, deren Bewegung auf Grundlage realer Strömungsdaten berechnet wurde. Auch atmosphärische Strömungsmuster (z.B. Polarwirbel, Jet-Stream) können mit diesen Ansätzen beschrieben und analysiert werden. 

Diese exemplarischen Anwendungen machen den Beitrag der Mathematik bei der Lösung aktueller und relevanter Probleme beispielsweise in der Klimaforschung deutlich.