(Leuphana Universität Lüneburg)

Meeresströmungen, Google-Matrix und Netzwerke

Strömungen in Gewässern können Wirbel erzeugen, die Wassermasse oder Partikel einfangen und über lange Zeit nicht wieder freigeben. Solche kohärenten Wirbelstrukturen sind bedeutend für Wärme- und Salztransport in den Ozeanen und somit für das globale Klima. Kohärente Strukturen können mit Hilfe von Transferoperatoren charakterisiert und identifiziert werden. Diese Operatoren spielten bis vor wenigen Jahren nur in der reinen Mathematik eine Rolle.

In diesem Vortrag werden wir Transportphänomene im Ozean mathematisch betrachten. Wir nähern uns dazu anschaulich den zentralen Konzepten. Der abstrakte Transferoperator wird dabei greifbar als stochastische Matrix ähnlich der Google-Matrix oder als Netzwerk, welches die Interaktion von schwimmenden Objekten beschreibt, deren Bewegung auf Grundlage realer Strömungsdaten berechnet wurde. Auch atmosphärische Strömungsmuster (z.B. Polarwirbel, Jet-Stream) können mit diesen Ansätzen beschrieben und analysiert werden. 

Diese exemplarischen Anwendungen machen den Beitrag der Mathematik bei der Lösung aktueller und relevanter Probleme beispielsweise in der Klimaforschung deutlich.